Bug #3267: BigDecimal/mathでatan()に1.08を入れると戻り値の有効桁数が足りない

• Status: Closed
• Assignee: mrkn (Kenta Murata)
• Target version: -
• ruby -v: ruby 1.9.2dev (2010-05-04 trunk 27600) [i386-mingw32]

[wanabe (_ wanabe)]

=begin
2ch.net 上で報告があったので転載します。

Rubyについて Part 40
http://pc12.2ch.net/test/read.cgi/tech/1272248179/121-122

RubyのトランクのBigDecimal/math
atan()に1.08を入れると戻り値の有効桁数が足りない

return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1

• x = 1 / x if inv = x > 1
  x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5

irb(main):004:0> BigDecimal("1")/BigDecimal("1.08")
=> #<BigDecimal:9940ce4,'0.9259259259 25926E0',16(24)>
irb(main):005:0> BigDecimal("1").div(BigDecimal("1.08"), 30)
=> #<BigDecimal:9957468,'0.9259259259 2592592592 5925925926E0',32(44)>
irb(main):006:0>

ここで桁数が足りなくなるのね。
分母と分子の有効桁数が少ないときに、出力の有効桁数の指定が無い場合は、
適当にちょんぎるのは、言語仕様的には、正解でありましょう。
1/3が来たら、メモリを全部使い切りました、では悲しい。
はい、
x = BigDecimal("1").div(x, prec)
で、なおります。
y = tan(atan(x, prec), prec)
で、ループを廻して、xとyの値を比較していてたら、たまたま発見しました。
あ、トランクにはtanはないのだけど、sinとcosの組み合わせで間に合わせました。
tanはパッと見、収束が遅いようなので後回し。

あと、expの絶対値が大きくなると、戻って来ないのよね。
exp(a*b+c) = exp(a)**b * exp(c)
を使うと、幸せになれるかも。（ん十倍の威力で）
んで、powerも全部の桁を計算してご苦労さんなんだが、integerではないのだから、そんなに気張らなくても..
とは、思います。
expと同じ要領でやると、実行速度がずいぶん速くなります。
（Rubyのコードからpowerをcallするんだが、それでもとても速い。
ソースを書き換える手もあるのだけど、コンパイルするのがめんどくさい。
そもそも、その手の労力を厭わない人は、こっちに来なくて良いでしょ)

logは、exponentが負の場合、
を書いてあるから、正で2桁以上の場合、を追加すると良いですね。
expとlogが実用範囲内になると、実数**実数が（実用的に）使えるようになります。
=end

[mrkn (Kenta Murata)]

=begin
むらたです。

On 2010/05/11, at 7:06, _ wanabe wrote:

RubyのトランクのBigDecimal/math
atan()に1.08を入れると戻り値の有効桁数が足りない

return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1

• x = 1 / x if inv = x > 1
  x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5

(snip)

はい、
x = BigDecimal("1").div(x, prec)
で、なおります。

これに関しては、以下の修正をコミットします。
バグだと思うので 1.9.2 のブランチにもマージします。

diff --git a/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb b/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
index eeffde4..07efcbe 100644
--- a/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
+++ b/ext/bigdecimal/lib/bigdecimal/math.rb
@@ -125,7 +125,7 @@ module BigMath
x = -x if neg = x < 0
return pi.div(neg ? -2 : 2, prec) if x.infinite?
return pi / (neg ? -4 : 4) if x.round(prec) == 1

• x = 1 / x if inv = x > 1

• x = BigDecimal("1").div(x, prec) if inv = x > 1
  x = (-1 + sqrt(1 + x**2, prec))/x if dbl = x > 0.5
  n = prec + BigDecimal.double_fig
  y = x
  diff --git a/test/bigdecimal/test_bigmath.rb b/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
  index fbeb062..453c47e 100644
  --- a/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
  +++ b/test/bigdecimal/test_bigmath.rb
  @@ -57,6 +57,8 @@ class TestBigMath < Test::Unit::TestCase
  assert_in_delta(Math::PI/4, atan(BigDecimal("1.0"), N))
  assert_in_delta(Math::PI/6, atan(sqrt(BigDecimal("3.0"), N) / 3, N))
  assert_in_delta(Math::PI/2, atan(PINF, N))

• assert_equal(BigDecimal("0.823840753418636291769355073102514088959345624027952954058347023122539489"),

•             atan(BigDecimal("1.08"), 72).round(72), '[ruby-dev:41257]')
  

  end

  def test_exp

y = tan(atan(x, prec), prec)
で、ループを廻して、xとyの値を比較していてたら、たまたま発見しました。
あ、トランクにはtanはないのだけど、sinとcosの組み合わせで間に合わせました。
tanはパッと見、収束が遅いようなので後回し。

BigMath.tan の不在については、1.9.3 で導入できればやります。
これは、後ほど Feature チケットとして分離させます。

あと、expの絶対値が大きくなると、戻って来ないのよね。
exp(a*b+c) = exp(a)**b * exp(c)
を使うと、幸せになれるかも。（ん十倍の威力で）

これと

んで、powerも全部の桁を計算してご苦労さんなんだが、integerではないのだから、そんなに気張らなくても..
とは、思います。
expと同じ要領でやると、実行速度がずいぶん速くなります。
（Rubyのコードからpowerをcallするんだが、それでもとても速い。

これと

logは、exponentが負の場合、
を書いてあるから、正で2桁以上の場合、を追加すると良いですね。
expとlogが実用範囲内になると、実数**実数が（実用的に）使えるようになります。

これも、それぞれ独立の Feature チケットに分離し、
1.9.3 で改善することを目指します。

--
Kenta Murata
OpenPGP FP = FA26 35D7 4F98 3498 0810 E0D5 F213 966F E9EB 0BCC

本を書きました!!
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=end

[mrkn (Kenta Murata)]

• Status changed from Open to Closed
• % Done changed from 0 to 100

=begin
This issue was solved with changeset r27734.
_, thank you for reporting this issue.
Your contribution to Ruby is greatly appreciated.
May Ruby be with you.

=end